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Jun 16, 2023

케이블 메커니즘 수학: 캡스턴 방정식에 따른 설계

저는 몇 년 전 케이블 구동 메커니즘에 푹 빠져 축하하기 위해 최초의 기계식 촉수를 함께 만들었습니다. 하지만 그들과 함께 놀고 나서야 나는 그 말을 이해하기 시작했습니다.

저는 몇 년 전 케이블 구동 메커니즘에 푹 빠져 축하하기 위해 최초의 기계식 촉수를 함께 만들었습니다. 하지만 그것들을 가지고 놀고 나서야 나는 그것들을 작동하게 만든 원리를 이해하기 시작했습니다. 오늘 저는 케이블과 관련된 모든 장치를 설계할 때 염두에 두어야 할 가장 중요한 방정식 중 하나인 캡스턴 방정식을 공유하고 싶습니다. 카페인이 어떻게 작동하는지, 시스템의 전반적인 마찰에 어떻게 영향을 미치는지, 그리고 특별한 경우에 카페인을 어떻게 작동시킬 수 있는지 알아보기 위해 앞으로 몇 분 동안 저와 함께 카페인을 섭취해 보세요.

하지만 먼저, 케이블 구동 메커니즘이 정확히 무엇입니까? 이 용어는 거대한 종류의 메커니즘을 지칭하는 것으로 밝혀졌으므로 범위를 푸시-풀 케이블 작동 시스템으로 제한하겠습니다.

케이블을 액추에이터로 사용하는 장치입니다. 유연한 도관을 통해 이러한 케이블을 보냄으로써 손가락을 작동시키는 신체의 힘줄과 유사한 기능을 수행합니다. 이를 설계할 때 우리는 일반적으로 케이블이 유연하고 장력을 가해도 늘어나지 않는다고 가정합니다.

이러한 케이블은 유연하기 때문에 미는 힘이 아닌 당기는 힘만 나타낼 수 있으므로 케이블은 양방향으로 작동하기 위해 종종 쌍으로 제공됩니다. 여기서 그들은 Chomper의 턱을 열고 닫을 것입니다.

여기서 조이스틱은 두 개의 케이블을 통해 Chomper의 노란색 조를 제어하며, 둘 중 하나에 장력을 가할 수 있습니다. 케이블의 핵심 요소 중 하나는 다음과 같이 얇은 외피나 도관을 통해 케이블을 제어하여 가해지는 힘의 방향을 다시 지정하는 기능입니다.

위의 설정에서는 약간의 마찰이 있기는 하지만 조이스틱과 기계식 제어 케이블을 통해 Chomper를 원격으로 제어할 수 있습니다. 이상적으로 케이블을 라우팅하는 도관은 매우 유연하며 압축력이 가해질 때 압축되지 않습니다. 그것은 일종의 마법의 구성 요소처럼 들릴 수도 있지만 그렇지 않습니다! 실제로 DR Templeman의 부품과 같이 길고 얇은 확장 스프링입니다. 이러한 부품은 연속 길이 연장 스프링, 스프링 가이드 등 몇 가지 이름으로 불립니다. 하지만 애니마트로닉스 프로젝트에서 언급할 때는 일반적으로 스프링 가이드라고 부르겠습니다. 이 스프링 가이드는 매우 유연할 뿐만 아니라 스테인리스 스틸로 제작되어 압축에도 강합니다.

위의 예가 다소 터무니없어 보인다면 케이블 작동식 설정의 예로 자전거의 브레이크 시스템을 생각해 보세요. 여기에서 손으로 자전거 한쪽 끝의 브레이크를 쥐면 자전거 외장을 통과하는 케이블 길이가 움직이며, 브레이크 캘리퍼가 움직이고 결국 휠 허브의 림이 쥐어져 속도가 느려집니다. 그러나 두 번째 도관 대신 확장 스프링이 핸들을 놓을 때 브레이크 캘리퍼를 열 수 있는 복귀력을 제공합니다.

전체적으로 이러한 메커니즘은 좁은 간격, 백래시 없는 제어 및 제한된 회전 각도가 필요한 상황에서 실제로 빛을 발합니다. 적절하게 설계된 케이블 드라이브는 백래시가 없고 역구동이 가능하도록 만들 수 있습니다. 하지만 여기서는 기적의 약이 아닙니다. 한계가 있으며 캡스턴 방정식은 설계와 관련하여 가장 큰 과제인 마찰을 이해하는 데 기본입니다.

멀리서 기계식 제어 케이블을 사용해 원격으로 무엇이든 제어할 수 있다면 참 멋지지 않을까요? 나는 전적으로 동의합니다! 그러나 질문해 볼 가치가 있습니다. 케이블과 도관을 임의의 설정 안팎으로 엮는 것을 방해하는 것은 무엇입니까? 대답은 마찰로 귀결됩니다. 여기서 마찰은 우리의 적이며, 도관이 움직이기 너무 어려워지기 전에 물리적으로 얼마나 구부릴 수 있는지에 제한을 가합니다. 그러나 우리 문제와의 구체적인 관계는 다소 직관적이지 않습니다! 마찰이 케이블에 어떤 영향을 미치는지 자세히 이해하기 위해 샘플 문제부터 시작해 보겠습니다.

잠시 동안 도관을 제거하고 케이블과 실린더라는 두 가지 요소만 사용하여 대략적인 모델부터 시작하겠습니다. 아래 이미지에서는 고정된 원통 주위에 케이블을 부분적으로 감았고, 케이블이 원통을 감싸도록 케이블의 양쪽 끝을 장력에 놓았습니다. 실린더는 회전할 수 없으므로 케이블을 움직이려면 여기에서 마찰과 싸워야 하고 실린더에 닿아야 한다는 점을 명심하십시오.